Forschung

Mein Forschungsgebiet sind Probleme der Geometrischen Analysis, die (nicht nur) von der Allgemeinen Relativitätstheorie motiviert sind. Insbesondere interessiere ich mich für Konzepte der quasi-lokalen Masse und andere quasi-lokale physikalische Größen. Weiterhin studiere ich Flächen, die bestimmte Krümmungsbedingungen erfüllen, so zum Beispiel Flächen vorgeschriebener mittlerer Krümmung oder Gleichungen höherer Ordnung für die Krümmung. Diese Bedingungen werden mit Methoden aus dem Gebiet der elliptischen und parabolischen Diferentialgleichungen untersucht.

Eines meiner aktuellen Themen ist das Studium von Flächen, die kritisch für das Willmore-Funktional sind und eine Flächeninhaltsnebenbedingung erfüllen. Das Ziel dieses Projekts ist es zu verstehen, wie diese Flächen durch die Krümmung des umgebenden Raumes beeinflusst werden.

Ein weiteres Feld ist die Analysis von Flächen, die marginally outer trapped sind, eingebettet in Anfangsdaten für die Einsteingleichungen. Solche Flächen deuten auf das Vorhandensein Schwarzer Löcher in der sich entwickelnden Raumzeit an.

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